De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Formule voor lopende meters

Bij rationale functies gelden volgende regels bij nulpunten van teller en noemer: als een nulpunt een gelijke of hogere multipliciteit heeft in de teller dan in de noemer, dan heb je een perforatie. Als een nulpunt een hogere multipliciteit heeft in de noemer dan in de teller, dan is er een verticale asymptoot.

Maar wat is de uitleg bij irrationale functies?

Bijvoorbeeld f(x)= √((x²-5x+6)/(x-2)). In de teller en noemer hebben we nulpunt 2. In de noemer heeft deze multipliciteit 1. Maar in de teller staat er een wortel. Wat gebeurt er dan met de multipliciteit van dat nulpunt in de teller? Grafisch zie ik dat er een verticale asymptoot is voor x=2. Kunnen jullie dit uitleggen? Hoe moet ik hier redeneren?

Alvast bedankt.
Pandolien.

Antwoord

Je kunt de (x-2) uit de noemer onder het wortelteken brengen. Je krijgt dan:

$\displaystyle \sqrt{\frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)^2}}= \sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$ als $x>2$.

Voor $x<2$ geldt $x-2=-\sqrt{(x-2)^2}$. Dit levert iets soortgelijks op.

Helpt dat?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024